Question

如图所示，某住宅社区在相邻两楼之间修建一个上方是一个直径为4m的半圆，下方是一个宽为2.6m的长方形仿古通道，现有一辆卡车装满家具后，高3.9m，宽2.4m，请问这辆送家具的卡车能否通过这个通道？

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：先求出半圆的半径，再作EF∥AB，过点O作OD⊥EF于点D，使EF=2.4m，连接OF，根据勾股定理求出OD的长，进而可得出结论．

解答：解：∵半圆的直径为4m，
∴半径为2m．
作EF∥AB，过点O作OD⊥EF于点D，使EF=2.4m，连接OF，
∵EF=2.4m，
∴DF=1.2m，
∴OD=

OF2-DF2

=

22-1.22

=1.6m，
∴这辆送家具的卡车能通过这个通道．

点评：本题考查的是垂径定理的应用，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．