题目内容

如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．
所添条件为
 
，
你得到的一对全等三角形是△
 
≌△
 

理由：
 
．
考点：全等三角形的判定
专题：
分析：观察图形，结合已知条件，即可解决问题．
解答：解：所添条件为：∠CAB=∠DAB；
得到△ABC≌△ABD；
理由如下：在△ABC与△ABD中，
AC=AD
∠CAB=∠DAB
AB=AB
，
∴△ABC≌△ABD（SAS）．
点评：该题是一道条件探索型问题；主要考查了全等三角形的判定定理及其应用问题；牢固掌握定理的本质内容，是灵活运用、解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB交于M，与直线CD交于N，且MP平分∠EMB．试说明：∠4=
1
2
∠1．
如图1，在平面直角坐标系中，直线y=-x-4分别交x轴、y轴于A，B，交双曲线y=
k
x
（x＜0）于M，连OM，且S△OBM=16．
（1）求k的值．
（2）过M作MN⊥y轴于N，在直线AB上是否存在点E，使OEN的周长最小？若存在，求E点的坐标；否则说明理由；
（3）如图2，在（2）的条件下，P为双曲线上一动点，点Q为PB上一点，且AQ=AB，连MQ，NQ，求证：BQ-MQ=
2
NQ．
在截面为半圆形的水槽内装有一些水，如图．水面宽AB为6分米，如果再注入一些水后，水面AB上升1分米，水面宽变为8分米，则该水槽截面直径为（　　）
A、5分米B、6分米
C、8分米D、10分米
如图，函数y=
1
x
（x＞0）和y=
3
x
（x＞0）的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴，交l1于点A，PB∥x轴，交l1于点B，则△PAB的面积为
 
．
如图，已知AB=DB，要使△ABC≌△DBC，还要添加什么条件？添加
 
；判定全等的理由是
 
．
如图，AB为⊙O的直径，
BC
=
CD
，过点C的直线CE和AD的延长线互相垂直，垂足为E．
（1）求证：直线CE与⊙O相切；
（2）过点O作OF⊥AC，垂足为F，若OF=2，OA=4，求AE的长．
观察下列算式：
1×2×3×4+1=52=25
2×3×4×5+1=112=121
3×4×5×6+1=192=361
（1）请仿照上述算式规律计算4×5×6×7+1的值．（须体现过程）
（2）设n为上述算式中四个连续正整数之积中最小的整数，试用含n的等式表示上述规律．
如图，D为等边△ABC边BC上一点，DE⊥AB于E，若BD：CD=2：1，DE=2
3
，求AE．

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