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化简：-a•a
5
-（a
2
）
3
-4（-a
3
）
2
．
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考点：
整式的混合运算
专题：
分析：
先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可．
解答：
解：原式=-a
6
-a
6
-4a
6
=-6a
6
．
点评：
本题考查了整式的混合运算的应用，注意：运算顺序．
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如图，等腰Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ，CE⊥PQ，AD=2cm，DB=4cm，求S
△BCE
．
先化简，再求值：
①（
4x+5
x
2
-1
-
3
x-1
）÷
x+2
x
2
-2x+1
，其中x=3
②
a
2
-6ab+9
b
2
a
2
-2ab
÷（
5
b
2
a-2b
-a-2b）-
1
a
，其中a、b满足
a+b=4
a-b=2
．
如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：
c
2
-|a-b|+
3
(a+b
)
3
-|b-c|
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，
（1）要得到DE=DF，点D应满足什么条件？
（2）在（1）的条件下，试探究直线AD上任意一点P所具有的特征，并说明理由．
将50个底面半径为4cm，高为20cm的圆柱形铁料熔化后浇铸成长方体，且长方体底面是边长为4cm的正方形，长方体的高为10cm．已知熔化、浇铸过程中，材料会有1.8%的损耗，问最终能铸得多少个上述长方体？
某商贩用100元购买甲种水果，用150元购买乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果高0.5元/千克，都按2.8元/千克销售，甲水果很快卖完，乙种水果售出
4
5
时出现滞销，于是按原售价的5折销售完，试问商贩这次是亏了还是挣了？说明理由．
已知abc≠0，且abc≠1，x，y，z为非零整数，且x+y+z=0，a
yz
=b
xz
=c
xy
，求证：abc=-1．
对于实数a、b，定义运算：a▲b=
a
b
(a＞b，a≠0)
a
-b
(a≤b，a≠0)
；如：2▲3=2
-3
=
1
8
，4▲2=4
2
=16．照此定义的运算方式计算[2▲（-4）]×[（-4）▲（-2）]=
．
关 闭
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如图，等腰Rt△ABC的直角顶点B在直线PQ上，AD⊥PQ，CE⊥PQ，AD=2cm，DB=4cm，求S△BCE．
如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，