题目内容

如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．试化简：
c2
-|a-b|+
3(a+b)3
-|b-c|
考点：实数与数轴
专题：
分析：利用数轴可得出a-b＞0，c＞0，b-c＜0，a+b＜0，进而取绝对值开平方得出即可．
解答：解：由数轴可得：
a-b＞0，c＞0，b-c＜0，a+b＜0，
c2
-|a-b|+
3(a+b)3
-|b-c|
=c-a+b+a+b+b-c
=3b．
点评：此题主要考查了数轴与实数，得出各项符号利用绝对值的性质化简是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
解方程：x3+（4-a）x2+（2-2a）x+a2-2a-3=0．
（1）-15
1
3
-3
1
7
-4
2
3
+8
1
7
      
（2）（-5）×3
6
7
+（-7）×（-3
6
7
）+12×（-3
6
7
）
（3）|-5
1
2
|×(-
5
6
)×
3
11
÷1
1
4

（4）[50-（
7
9
-
11
12
+
1
6
）×（-6）2]÷（-7）2]÷（-7）2
（5）（-99
14
15
）×30
（6）
1
(-0.1)3
-[-3×（-
2
3
）2-1
1
3
÷（-2）2]．
国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种．国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格．如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格．

（1）在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置是第几列第几行？并用这种表示方法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置．
（2）如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）．
（1）请写出图中所示的二次函数图象的解析式；
（2）若-3≤x≤3，该函数的最大值、最小值分别为
 
、
 
．
已知菱形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，求证：△BCE≌DCF．
化简：-a•a5-（a2）3-4（-a3）2．
如图，DB为半圆的直径，A为BD延长线上一点，AC切半圆于点E，BC⊥AC于点C，交半圆于点F．
（1）如图1，若AC=4，BC=3，求⊙O的半径；
（2）如图2，连结OE、OF、EF．若EF∥AB，试判断△EOF的形状，并请说明理由；
（3）设AD=x，CF=y，若BD=2，求y关于x的函数关系式．
已知实数x满足x+
1
x
=2，则x2+
1
x2
的值是
 
．

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