Question

某商贩用100元购买甲种水果，用150元购买乙种水果，乙种水果比甲种水果多10千克，乙种水果的批发价比甲种水果高0.5元/千克，都按2.8元/千克销售，甲水果很快卖完，乙种水果售出

4

5

时出现滞销，于是按原售价的5折销售完，试问商贩这次是亏了还是挣了？说明理由．

Answer 1

考点：分式方程的应用

专题：

分析：设甲水果的批发价为x元/千克，则乙水果的批发价为（x+0.5）元/千克，根据乙水果的批发价已比第一次高0.5元，用去了150元，所购数量比第一次多10千克可列出方程，然后根据利润=售价-进价，分别求出成本和售价问题可得解．

解答：解：设甲水果的批发价为x元/千克，则乙水果的批发价为（x+0.5）元/千克，
依题意得：

100

x

+10=

150

x+0.5

，
解得：x₁=2.5，x₂=2，
经检验，当x=2.5时，乙水果的批发价为2.5+0.5=3（元），高于定价，舍去，
当x=2时，第二次的批发价为2+0.5=2.5（元），低于定价，符合题意，
则购买甲水果：100÷2=50（千克），购买乙水果：50+10=60（千克），
盈利为：（60×

4

5

×2.8+60×

1

5

×2.8×

1

2

）-150=151.2-150=1.2（元）．
答：该商贩这次赚了1.2元．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．