Question

10．a，b，c大小关系如图，下列各式①b+a+（-c）＞0；②（-a）-b+c＞0；③$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1；④bc-a＞0；⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=-2b，其中正确的有（　　）

• A． ②⑤
• B． ②③
• C． ②③⑤
• D． ②③④⑤

Answer 1

分析 由数轴判断a、b、c的符号和它们绝对值的大小，再判断所给出的式子的符号，写出正确的答案．

解答 解：由数轴知b＜0＜a＜c，|a|＜|b|＜|c|，
①b+a+（-c）＜0，故原式错误；
②（-a）-b+c＞0，故正确；
③$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}{b}$+$\frac{|c|}{c}$=1-1+1=1，故正确；
④bc-a＜0，故原式错误；
⑤|a-b|-|c+b|+|a-c|=a-b-c-b+c-a=-2b，故正确．
其中正确的有②③⑤．
故选：C．

点评 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．