题目内容

15．学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题，为此某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分位三个层次，A层次：很感兴趣，B层次：较感兴趣，C层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）

据图中所给信息，下列判断：1．本次抽样调查共调查了200名学生．2，在本次调查中，C层次的扇形图的圆心角为54°：3，根据抽样调查结果估计该校1200名学生中，大约有1020名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次），其中判断正确的个数为（　　）
A．0B．1C．2D．3

分析 1、由A层次的人数所占比例为25%，A层次人数为50，故调查总人数为50÷25%=200；
2、根据调查总人数为200，故C层次的人数为200-120-50=30；用360度乘以C所对应的比例可得；
3、总人数乘以样本中A、B层次的人所占比例即可．

解答 解：1、本次抽样调查共调查了50÷25%=200名学生，此结论正确；
2、在本次调查中，C层次的扇形图的圆心角为360°×$\frac{200-50-120}{200}$=54°，此结论正确；
3、根据抽样调查结果估计该校1200名学生中，对学习感兴趣的学生大约有1200×$\frac{50+120}{200}$=1020人，此结论正确；
故选：D．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

练习册系列答案
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5．计算：
（1）（$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{4}$）×（-4）×6
（2）-12-[$\frac{2}{3}$+（-12）÷6]2×（-$\frac{3}{4}$）2
（3）9×$\frac{3}{4}$-（-9）×$\frac{1}{2}$+9×（-$\frac{1}{4}$）
6．计算90°-18°50′45″的结果正确的是（　　）
A．71°9′15″B．72°9′15″C．72°10′15″D．71°10′15″
3．（1）请在如图的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1），（1，-2）；
（2）在（1）的条件下将线段AB向左平移1个单位，在向上平移2个单位，请你画出线段AB平移后的对应线段CD，并直接写出点A的对应点C的坐标：（3，3）．
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使得S△CDP=3？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
10．已知直线y=kx+2过点（-4，0），求关于x的不等式kx+2≥1的解集．
20．解不等式：$\frac{x+1}{2}$≥$\frac{2x-5}{3}$+1．
7．计算题
（1）17-8÷（-2）+4×（-5）；
（2）（-$\frac{5}{9}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{7}{18}$）×（-18）．
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5．（1）化简$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$；
（2）先化简，再求值：（x-2-$\frac{12}{x+2}$）÷$\frac{4-x}{x+2}$，其中x2=4．

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