Question

4．线段AB=12cm，点C是线段AB的三等分点，点M是线段BC的中点，则线段AM的长是8或10cm．

Answer 1

分析 分两种情况进行讨论，分别依据点C是线段AB的三等分点，点M是线段BC的中点，即可得到线段AM的长．

解答 解：如图，当AC=$\frac{1}{3}$AB=4cm时，BC=8cm，

∵点M是线段BC的中点，
∴CM=$\frac{1}{2}$×8=4（cm），
∴AM=4+4=8（cm），
如图，当AC=$\frac{2}{3}$AB=8cm时，BC=4cm，

∵点M是线段BC的中点，
∴CM=$\frac{1}{2}$×4=2（cm），
∴AM=8+2=10（cm），
综上所述，AM的长为8cm或10cm．
故答案为：8或10．

点评 本题主要考查了两点间距离，解决问题的关键是分类讨论，画出相应的图形进行计算．