Question

3．（1）请在如图的网格中建立适当的平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为（4，1），（1，-2）；
（2）在（1）的条件下将线段AB向左平移1个单位，在向上平移2个单位，请你画出线段AB平移后的对应线段CD，并直接写出点A的对应点C的坐标：（3，3）．
（3）在（2）的条件下，在y轴上是否存在一点P，使得S_△CDP=3？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系写出即可；
（3）根据三角形的面积求解即可．

解答 解：（1）如图所示；
（2）C的坐标：（3，3）；
故答案为（3，3）；
（3）设P（0，m），
∴S_△CDP=$\frac{1}{2}×$3×|m|=3，
∴m=±2，
∴P（0，2）或P（0，-2）；

点评 本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．