Question

某班组织班团活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品，已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买1件．
（1）若设购买笔记本x本，中性笔y支，写出y与x之间的关系式；
（2）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；
（3）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,二元一次方程的应用

专题：应用题

分析：（1）首先由题意可得：2x+y=15，继而求得y与x之间的关系式；
（2）根据每种奖品至少买1件，即可求得所有可能的结果；
（3）由买到的中性笔与笔记本数量相等的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）根据题意得：2x+y=15，
∴y=15-2x；

（2）购买方案：x=1，y=13；
x=2，y=11，
x=3，y=9；
x=4，y=7；
x=5，y=5；
x=6，y=3，
x=7，y=1；
∴共有7种购买方案；

（3）∵买到的中性笔与笔记本数量相等的只有1种情况，
∴买到的中性笔与笔记本数量相等的概率为：

1

7

．

点评：本题考查了列举法求概率的知识．注意用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．