Question

在△ABC中，AC=4，AB=5，D是AC边上一点，E是AB边上一点，∠ADE=∠B．若CD=x，AE=y，求y与x的函数关系式．

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质

专题：

分析：根据两角对应相等，两个三角形相似，易证出△ADE∽△ABC，则

AD

AB

=

AE

AC

，代入数值即可得出y与x之间的函数关系式．

解答：解：∵∠ADE=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

AE

AC

，
∵AC=4，AB=5，CD=x，AE=y，
∴AD=4-x，
∴

y

4

=

4-x

5

，
∴y=-

4

5

x+

16

5

，
∵0＜CD≤4，
∴y=-

4

5

x+

16

5

（0＜x≤4）．

点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，是基础知识比较简单．