Question

15．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次向左跳动至A₁（-1，1），第二次向右跳动至A₂（2，1），第三次向左跳动至A₃（-2，2），第四次向右跳动至A₄（3，2）…依照此规律跳动下去，点A第100次跳动至A₁₀₀的坐标（　　）

• A． （50，49）
• B． （51，50）
• C． （-50，49）
• D． （100，99）

Answer 1

分析 根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，然后写出即可．

解答 解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），
第4次跳动至点的坐标是（3，2），
第6次跳动至点的坐标是（4，3），
第8次跳动至点的坐标是（5，4），
…
第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），
∴第100次跳动至点的坐标是（51，50）．
故选B．

点评 本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．