Question

20．计算：
（1）（a•a^m+1）²-（a²）^m+3÷a²                
（2）（-$\frac{1}{3}$）^-2+0.2²⁰¹⁶ x （-5）²⁰¹⁵-（-$\frac{1}{2}$）⁰
（3）求代数式（2a+b）²-（3a-b）（3a+b）+5a（a-b）的值，其中a=2、b=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）先算乘方，再算乘除，最后合并同类项即可；
（2）先根据负整数指数幂，积的乘方，零指数幂分别求出每一部分的值，再合并即可；
（3）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=a²•a^2m+2-a^2m+6÷a²
=a^2m+4-a^2m+4
=0；

（2）原式=9+（-5×0.2）²⁰¹⁵•0.2-1
=9-0.2-1
=7.8；

（3）（2a+b）²-（3a-b）（3a+b）+5a（a-b）
=4a²+4ab+b²-9a²+b²+5a²-5ab
=-ab+2b²，
当a=2、b=-$\frac{1}{2}$时，原式=$\frac{3}{2}$．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，负整数指数幂，积的乘方，零指数幂的应用，能熟记知识点是解此题的关键，注意：运算顺序．