题目内容
1．菱形的周长为4，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较短的对角线为（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | 1 | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 根据菱形的对角线互相垂直且平分各角，可设较小角为x，因为邻角之和为180°，所以x+2x=180°，所以x=60°，画出其图形，根据三角函数，可以得到其中较短的对角线的长．
解答 解：∵菱形的周长为4，
∴菱形的边长为1，
∵两邻角之比为1：2，
∴较小角为60°，
画出图形如图所示：
∴∠ABO=30°，AB=1，
∵最短边为AC，BO=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$
∴AC=2AO=1．
故选C．
点评 此题主要考查菱形的性质及等边三角形的判定的理解及运用，难度一般，如果不熟练菱形的性质，解答本题的时候可以先画出草图．
练习册系列答案
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