Question

18．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=11a+18}\\{2x-3y=12a-8}\end{array}\right.$是关于x，y的方程组，且在平面直角坐标系中，点（2x，y）在第二、四象限的角平分线上，求a的值．

Answer 1

分析 先求出x、y的值，再根据点在各象限内坐标的特点确定出a的值即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x+2y=11a+18}\\{2x-3y=12a-8}\end{array}\right.$得：
可得：$\left\{\begin{array}{l}{x=3a-2}\\{y=\frac{-6a+4}{3}}\end{array}\right.$，
因为点（2x，y）在第二、四象限的角平分线上，
可得：$6a-4=-\frac{-6a+4}{3}$，
解得：a=$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查的是二元一次方程组的解法，正确解出x、y的值是解答此题的关键．