题目内容

9．下列计算中不正确的是（　　）
A．（-1）4×（-1）3=-1B．-（-3）3=27C．$\frac{1}{3}$÷（-$\frac{1}{3}$）3=9D．-3÷（-$\frac{1}{3}$）=9

分析 根据有理数的乘方，以及有理数的乘法、有理数的除法的运算方法，逐项判断即可．

解答 解：∵（-1）4×（-1）3=1×（-1）=-1，
∴选项A正确；
 
∵-（-3）3=-（-27）=27，
∴选项B正确；
 
∵$\frac{1}{3}$÷（-$\frac{1}{3}$）3=$\frac{1}{3}$÷（-$\frac{1}{27}$）=-9，
∴选项C不正确；
 
∵-3÷（-$\frac{1}{3}$）=9，
∴选项D正确．
故选：C．

点评 此题主要考查了有理数的乘方，以及有理数的乘法、有理数的除法的运算方法，要熟练掌握．

练习册系列答案
相关题目
19．如图所示，在平面直角坐标系中A（-3，1），B（-2，4），C（2，1）．
（1）△ABC中的面积是$\frac{15}{2}$．
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，并写出A′、B′、C′的坐标．
（3）△ABC与△A′B′C′重叠部分的图形是等腰三角形．
20．已知二次函数y=-（x-a）2+a+2，当a取不同的值时，顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=x+2．抛物线与y轴交点为C，当-1≤a≤2时，C点经过的路径长为$\frac{9}{2}$．
17．二次函数y=（x-1）2-4的图象先向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得函数解析式为（　　）
A．y=（x-1）2+1B．y=（x-3）2-1C．y=（x+1）2-1D．y=（x+2）2+3
4．把抛物线y=$\frac{1}{2}$（x-1）2+2向左平移1个单位，在向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为y=$\frac{1}{2}$x2．
14．如图，线段AB的端点在边长为1的正方形网格的格点上，现将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°得到线段AC．
（1）请你用直尺和圆规在所给的网格中画出线段AC及点B经过的路径；
（2）若将此网格放在一平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（-2，-1），则点C的坐标为（5，0）；
（3）线段AB在旋转到线段AC的过程中，线段AB扫过区域的面积为$\frac{25π}{4}$；
（4）若有一张与（3）中所说的区域形状相同的纸片，将它围成一个圆锥的侧面，则该圆锥底面圆的半径长为$\frac{5}{4}$．
1．综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（∠BAC＞90°）沿对角线AC剪开，得到△ABC和△ACD．
操作发现
（1）将图1中的△ACD以A为旋转中心，逆时针方向旋转α，使α=∠BAC，得到如图2所示的△AC′D，分别延长BC和DC′交于点E，则四边形ACEC′的形状是菱形；
（2）将图1中的△ACD以A为旋转中心，按逆时针方向旋转△AC′D，使α=2∠BAC，得到如图3所示的△AC′D，连接DB，C′C，得到四边形BCC′D，发现它是矩形，请你证明这个结论；
（3）请你参照以上操作，将图1中的△ACD在同一平面内进行一次平移，得到△A′C′D′，在图4中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说明平移的方法，并写出你发现的结论（不必证明）．
18．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x2-3x+4．
（1）画出函数图象，指出y＜0时x的取值范围．
（2）当0≤x≤4时，求出y的最小值及最大值．
19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段AE的长为（　　）
A．10B．8C．6D．4

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