Question

18．已知二次函数y=$\frac{1}{2}$x²-3x+4．
（1）画出函数图象，指出y＜0时x的取值范围．
（2）当0≤x≤4时，求出y的最小值及最大值．

Answer 1

分析 （1）根据函数解析式画出图象，根据图象求出y＜0时x的取值范围；
（2）根据图象和二次函数的性质解答即可．

解答 解：（1）图象如图所示：
由图象可知，当2＜x＜4时，y＜0；
（2）由图象可知，当x=0时，y有最大值4，
y=$\frac{1}{2}$x²-3x+4=$\frac{1}{2}$（x-3）²-$\frac{1}{2}$，
则当x=3时，y的最小值是$-\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是抛物线与x轴的交点、二次函数的最值的求法，正确画出二次函数的图象、掌握二次函数的性质是解题的关键．