Question

6．如图所示，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长为（　　）

• A． 20
• B． 30
• C． 40
• D． 50

Answer 1

分析 根据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得BO=OD，AO=OC，在Rt△AOB中，根据勾股定理可以求得AB的长，即可求菱形ABCD的周长．

解答 解：菱形对角线互相垂直平分，
∴BO=OD=3，AO=OC=4，
∴AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=5，
∴菱形的周长=4AB=20．
故选A．

点评 本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了菱形各边长相等的性质，本题中根据勾股定理计算AB的长是解题的关键．