题目内容

14．若某抛物线与x轴有2个交点，且交y轴于点（0，2），请写出一个符合要求的抛物线的函数关系式：y=x2+3x+2．

分析 抛物线与y轴交于（0，2），所以y=ax2+bx+2，又抛物线与x轴有2个交点，所以b2-8a＞0，只要a、b的取值满足b2-8a＞0即可．

解答 解：∵抛物线与y轴交于（0，2），
∴设y=ax2+bx+2，
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴b2-8a＞0，
∴答案不唯一；如y=x2+3x+2，y=-x2+x+2等．

点评 本题考查了待定系数法求二次函数解析式，结论开放题，准确理解“抛物线与x轴有2个交点”应满足的条件是解决问题的关键．

练习册系列答案
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4．（x-2）3=-125．
5．如图所示，已知矩形ABCD与矩形AEFB相似，连接BE，BD，则下列判断中：
①$\frac{{S}_{矩形AEFB}}{{S}_{矩形ABCD}}$=$\frac{{AB}^{2}}{{AD}^{2}}$；②$\frac{{S}_{矩形AEFB}}{{S}_{矩形ABCD}}$=$\frac{AE}{AD}$；③△AEB∽△ABD；④∠BEF=∠DBC．
其中正确的是①③④．（选填序号）
2．如图，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0）的图象相交于A（a，3）点，与y轴，x轴分别相交于B，C两点，且点C的坐标为（2，0）．
（1）请直接写出a，b，k1的值；
（2）设函数y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象与y1=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0）的图象关于y轴对称，在y2=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．
9．如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在直线y=$\frac{1}{2}$x+b上，联结AO，△AOB的面积等于1．
（1）求b的值；
（2）如果反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．
19．如图，△ABC中，AB=AC，D是BC边的中点，E是BA延长线上一点，AP平分∠EAC，DP∥AB交AP于点P，求证：四边形ADCP是矩形．
6．如图所示，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长为（　　）
A．20B．30C．40D．50
3．根据2010～2014年杭州市实现地区生产总值（简称GDP，单位：亿元）统计图所提供的信息，下列判断正确的是（　　）
A．2012～2014年杭州市每年GDP增长率相同
B．2014年杭州市的GDP比2010年翻一番
C．2010年杭州市的GDP未达到5400亿元
D．2010～2014年杭州市的GDP逐年增长
4．求下列各式中的x的值
（1）49x2-16=0
（2）8x3+27=0．

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