题目内容

16．已知，∠α
求作：∠AOB=2∠α．（保留作图痕迹，不写作法）

分析 利用基本作图（作一个角等于已知）先作出∠AOC=∠α，再作∠COB=∠α，则∠AOB=2∠α．

解答 解：如图，∠AOB为所求．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

练习册系列答案
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6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=3cm，则EF=3cm．
7．请阅读下列材料：
问题：如图1，点A，B在直线l的同侧，在直线l上找一点P，使得AP+BP的值最小．小明的思路是：如图2，作点A关于直线l的对称点A'，连接A'B，则A'B与直线l的交点P即为所求．
请你参考小明同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）如图3，在图2的基础上，设AA'与直线l的交点为C，过点B作BD⊥l，垂足为D．若CP=1，PD=2，AC=1，写出AP+BP的值为3$\sqrt{2}$；
（2）将（1）中的条件“AC=1”去掉，换成“BD=4-AC”，其它条件不变，写出此时AP+BP的值5；
（3）$\sqrt{{{（2m-3）}^2}+1}$+$\sqrt{{{（8-2m）}^2}+4}$的最小值为$\sqrt{34}$．
4．（x-2）3=-125．
11．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B作作直线l的垂线交y轴于点A1，以A1B、AB为邻边作平行四边形A1BAC1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，以A2B1．A1B1为邻边作平行四边形A2B1A1C2；…；则C1的坐标为（-$\sqrt{3}$，4），按此作法继续下去，则Cn的坐标是（-$\sqrt{3}$×4n-1，4n）．
1．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{3s+t=5}\\{s+2t=15}\end{array}\right.$                                
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+3z=11}\\{x-y+4z=10}\\{x+3y+2z=2}\end{array}\right.$．
8．如图，已知一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）、B（-3，n）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值0＞y1≥y2的自变量x的取值范围．
5．如图所示，已知矩形ABCD与矩形AEFB相似，连接BE，BD，则下列判断中：
①$\frac{{S}_{矩形AEFB}}{{S}_{矩形ABCD}}$=$\frac{{AB}^{2}}{{AD}^{2}}$；②$\frac{{S}_{矩形AEFB}}{{S}_{矩形ABCD}}$=$\frac{AE}{AD}$；③△AEB∽△ABD；④∠BEF=∠DBC．
其中正确的是①③④．（选填序号）
6．如图所示，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长为（　　）
A．20B．30C．40D．50

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