如图.在∠AOB的两边上截取AO=BO.OC=OD.连接AD.BC交于点P.连接OP.则图中全等三角形共有( )A．5对B．4对C．3对D．2对题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD，BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（　　）

A．

5对

B．

4对

C．

3对

D．

2对

分析从已知条件入手，结合全等的判定方法，通过分析推理，一一进行验证，做到由易到难，不重不漏．

解答解：∵AO=BO，OC=OD，∠AOB=∠BOA，
∴△AOD≌△BOC；
∴∠ACP=∠BDP，∠A=∠B，AC=BD，
∴△ACP≌△BDP；
∴CP=DP，
∴△OCP≌△ODP；
同理可证的△APO≌△BPO．
故选B

点评本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

练习册系列答案

8．

如图，已知一次函数y₁=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y₂=$\frac{k}{x}$（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）、B（-3，n）．
（1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；
（2）观察图象，写出使函数值0＞y₁≥y₂的自变量x的取值范围．

5．

如图所示，已知矩形ABCD与矩形AEFB相似，连接BE，BD，则下列判断中：
①$\frac{{S}_{矩形AEFB}}{{S}_{矩形ABCD}}$=$\frac{{AB}^{2}}{{AD}^{2}}$；②$\frac{{S}_{矩形AEFB}}{{S}_{矩形ABCD}}$=$\frac{AE}{AD}$；③△AEB∽△ABD；④∠BEF=∠DBC．
其中正确的是①③④．（选填序号）

12．

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，AC是⊙O的直径，PO交⊙O于点B，若∠P=20°，则∠BCA=35度．

2．

如图，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0）的图象相交于A（a，3）点，与y轴，x轴分别相交于B，C两点，且点C的坐标为（2，0）．
（1）请直接写出a，b，k₁的值；
（2）设函数y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象与y₁=$\frac{{k}_{1}}{x}$（x＜0）的图象关于y轴对称，在y₂=$\frac{{k}_{2}}{x}$（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ⊥x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

9．

如图，直线y=$\frac{1}{2}$x+b经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在直线y=$\frac{1}{2}$x+b上，联结AO，△AOB的面积等于1．
（1）求b的值；
（2）如果反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k是常量，k≠0）的图象经过点A，求这个反比例函数的解析式．

6．

如图所示，在菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长为（　　）

7．下列各式2m+n，3ab，$\frac{x}{y}$，$\frac{x-y}{2}$，a，-8中，单项式的个数有（　　）

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