Question

6．计算：
（1）（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{4x}{x-2}$           
（2）（1+$\frac{1}{x-1}$）•$\frac{{x}^{2}-1}{x}$．

Answer 1

分析 （1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}+2x-{x}^{2}+2x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x-2}{4x}$=$\frac{4x}{（x+2）（x-2）}$•$\frac{x-2}{4x}$=$\frac{1}{x+2}$；
（2）原式=$\frac{x-1+1}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$=x+1．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．