题目内容
15．
如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，求∠ADB度数．
分析 首先在△ABD中利用三角形的外角的性质求得∠ABD的度数（用x表示），则∠ABC即可求得，然后在△ABC中利用三角形的内角和定理即可列方程求解．
解答 解：∵∠BDC=∠A+∠ABD，即2x=x+∠ABD，
∴∠ABD=x，则∠ABC=x+15°，
∵∠ABC=∠ACB，
∴∠ACB=x+15°，
又∵在△ABC中，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴x+（x+15）+（x+15）=180，
解得：x=50，
则∠ADB=180°-2x=80°．
点评 本题考查了三角形的内角的性质以及外角的性质，正确利用三角形内角和定理列方程是解题的关键．
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