Question

18．在平面直角坐标系中，有点（-2，a+3），B（b，b-3）．
（1）当点A在第二象限的角平分线上时，求a的值；
（2）当点B到x轴的距离是它到y轴的距离2倍时，求点B所在的象限位置．

Answer 1

分析 （1）根据第二象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列方程求解即可；
（2）根据题意列出绝对值方程，求出b的值，再求出点B的坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答．

解答 解：（1）由题意，得a+3=2，
解得a=-1；

（2）由题意，得|b-3|=2|b|，
解得b=-3或b=1，
当b=-3时，点B（-3，-6）在第三象限，
当b=1时，点B（1，-2）在第四象限．

点评 本题考查了点的坐标，主要利用了第二象限角平分线上点的坐标特征以及点到坐标轴的距离的表示．