Question

3．已知：x²+y²-10x+2y+26=0，求（$\sqrt{x}$+y）（$\sqrt{x}$-y）的值．

Answer 1

分析 先配方，根据非负数的性质得出x，y的值，再代入计算即可．

解答 解：∵x²+y²-10x+2y+26=0，
∴（x-5）²+（y+1）²=0，
∴x=5，y=-1，
∴（$\sqrt{x}$+y）（$\sqrt{x}$-y）=x-y²
=5-（-1）²．
=4．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，掌握非负数的性质以及配方法是解题的关键．