题目内容

16．计算：
（1）（a3b4）2÷（ab2）3；    
（2）（x+y）2-（x+y）（x-y）；
（3）（-2x3y2-3x2y2+2xy）÷2xy；
（4）（a+b-c）2．

分析 （1）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式化简，第二项利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果；
（3）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；
（4）原式利用完全平方公式展开即可得到结果．

解答 解：（1）原式=a6b8÷a3b6=a3b2；
（2）原式=x2+2xy+y2-x2+y2=2xy+2y2；
（3）原式=-x2y-$\frac{3}{2}$xy+1；
（4）原式=（a+b）2+c2-2c（a+b）=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc．

点评 此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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3．我国山东时候苹果之乡，品牌苹果“红富士”更是家喻户晓，现有一水果商收购了大量“红富士”苹果，并拟运往新疆，由于路途遥远，水果商为了明确则算成本，以确定批发价，他采集了另外几家水果商长途运送中苹果的损坏率，并制成下表：
苹果总量n（千克）损坏苹果质量m（千克）损坏率$\frac{m}{n}$
1006.50.065 
200140.07 
400230.0575 
600380.0633 
1000610.061
20001190.0595 
40002410.06025 
（1）通过计算，完成上表（除不尽的精确到0.0001）；
（2）如果这个商人将运10000千克“红富士”苹果去新疆，原来在未考虑有损坏时确定的批发价为2元/千克，为了确保原有利润，现在的批发价应上升多少（精确到0.01）？
4．如图1，Rt△ABC中，BC=6，AC=8，∠C=90°，点D、E分别为AC、AB上的点，且AE=2DC，点F为AD的中点，过点D作AB的平分线交EF的延长线于点G，连接GA、DE、DB．
（1）证明：四边形GAED是平行四边形；
（2）填空：当四边形GEBD是平行四边形时，AE的长度为5；
（3）如图2，当GE∥CB时，四边形GAED是什么特殊四边形？写出证明过程并求出此时AE的长度．
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（2）若BC=$2\sqrt{5}$，tan∠DEB=2，求S△BEF．
11．如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．求证：BF=DE．
1．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，tanB=$\frac{4}{3}$，CD=2，求△ABD的周长．
8．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（1，0），B（3，0），且过点C（0，-3）．
（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）请写出两种一次平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线y=-2x上，并写出平移后相应的抛物线解析式．
5．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，D为BC的中点．若E、F分别是AB、AC上的点，且AE=CF．
求：三角形DEF是什么三角形．
6．已知关于x的一元二次方程x2+kx-k-1=0有两个相等的实数根，则k的值为（　　）
A．-2B．-1C．1D．2

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