题目内容
15．
如图，在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上，若BC=80，AD=60，PN=2PQ，求矩形PQMN的面积．
分析 设PQ=x，则PN=2x，由PN∥QM，推出△APN∽△ABC，得$\frac{AE}{AD}$=$\frac{PN}{BC}$，得$\frac{2x}{80}$=$\frac{60-x}{60}$，求出x即可解决问题．
解答 解：设PQ=x，则PN=2x，
∵四边形PQMN是矩形，
∴PN∥QM，
∴△APN∽△ABC，
∴$\frac{AE}{AD}$=$\frac{PN}{BC}$，
∴$\frac{2x}{80}$=$\frac{60-x}{60}$，
解得x=24，
2×24=48，
∴S矩形PQMN=PN×PQ=24×48=1152．
点评 本题考查相似三角形的判定和性质、矩形的性质等知识，解题的关键是灵活应用这些知识解决问题，学会利用方程去思考问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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甲、乙两人分别乘不同的冲锋舟同时从A地匀速行驶前往B地，甲到达B地立即沿原路匀速返回A地，图中的折线OMC表示甲乘冲锋舟离开A地的距离y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数关系；图中的线段ON表示乙乘冲锋舟离开A地的距离y（千米）与所用时间t（分钟）之间的函数关系．
10．我市举行八年级“生活中的数学知识”竞赛活动，甲、乙两校分别派五名同学参加竞赛，其成绩分别是（单位：分）：甲校五名同学：87，89，92，89，93；乙校五名同学：89，90，88，88，95．根据以上数据解答下列问题：
（1）把表格空格填完整：
（2）根据上述数据，请你分析哪所学校同学的竞赛成绩相对较好？
（1）把表格空格填完整：
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| 乙校五位同学 | 90 | 89 | 88 |
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