Question

学校准备添置一批计算机．
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；
方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其它费用合计3000元．设学校需要计算机x台，方案1与方案2的费用分别为y₁、y₂元．
（1）分别写出y₁、y₂的函数关系式；
（2）当学校添置多少台计算机时，两种方案的费用相同？
（3）采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）根据支付的钱数是单价×台数+费用即可写出函数解析式；
（2）根据y₁=y₂，即可列方程求解；
（3）列不等式，解不等式即可．

解答：解：（1）y₁=7000x，
y₂=6000x+3000；
（2）当y₁=y₂时7000x=6000x+3000，
解得：x=3，
则当学校添置3台计算机时，两种方案的费用相同．
（3）7000x＞6000x+3000，解得：x＜3，则当x＜3时，选择到商家直接购买省钱；
7000x＜6000x+3000，解得：x＞3，则当x＞3时，选择买零部件组装省钱．

点评：本题考查了一次函数的应用，结合不等式求解，正确写出函数的解析式是关键．