Question

16．使一次函数y=（m+2）x+m-2不经过第二象限，且使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞m-2}\\{-3x+2≥6m-1}\end{array}\right.$有解的所有整数m的和为（　　）

• A． -1
• B． 0
• C． 1
• D． 2

Answer 1

分析 根据一次函数图象与系数的关系可得出关m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再由关于x的不等式组有解可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出m的值，进而即可得出结论．

解答 解：∵一次函数y=（m+2）x+m-2不经过第二象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+2＞0}\\{m-2≤0}\end{array}\right.$，
∴-2＜m≤2．
∵关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＞m-2}\\{-3x+2≥6m-1}\end{array}\right.$有解，
∴m＜1．
∵m为整数，
∴m的值为：-1，0．
故选A．

点评 本题考查了一次函数图象与系数的关系以及一次函数与一元一次不等式，通过解不等式组以及不等式有解找出m值是解题的关键．