若|2x-y|+|y-5|=0.则2x+y=10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．若|2x-y|+|y-5|=0，则2x+y=10．

分析根据非负数的性质列方程组求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．

解答解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{y-5=0}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{2}}\\{y=5}\end{array}\right.$，
所以，2x+y=2×$\frac{5}{2}$+5=10．
故答案为：10．

点评本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．

练习册系列答案

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10．

如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20cm，AC与MN在同一条直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以2cm/s的速度向左运动，最终点A与点M重合．求：
（1）重叠部分的面积y（cm²）与时间t（s）之间的函数表达式和自变量的取值范围；
（2）当t=1，t=2时，求重叠部分的面积．

11．如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，则说明4，12，20都是神秘数．
（1）28和2012是神秘数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k和2k+2（k为非负整数），由这两个连续偶数构成的神秘数是4的倍数吗？
（3）两个连续奇数（取正整数）的平方差是神秘数吗？为什么？

8．搭成1个三角形用3根火柴棒，接着用火柴棒按如图所示的方式搭成2个三角形，再用火柴棒搭成3个三角形、4个三角形…

（1）若这样的三角形有6个时，则需要火柴棒13根．
（2）若这样的三角形有n个时，则需要火柴棒2n+1根．（代数式需化简）
（3）若用了1001根火柴棒，则可组成500个这样的三角形．

15．已知点A（-3，-4）和B（-2，1），试在y轴求一点P，使PA与PB的和最小．

5．

如图，点E是平行四边形ABCD边AD上一点，且AE=$\frac{1}{2}$ED，BA、CE的延长线交于点F，BE与AC交于点O，则下列结论：①相似三角形有2对，②AB=2AF，③8S_△AOE=S_△CED，④S_{四边形ABCE}=2S_△CED中正确的有（　　）

12．

如图，在等边△ABC中，AB=8cm，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是D，E，F，则BE=2cm．

9．若1-$\frac{4}{x}$+$\frac{4}{{x}^{2}}$=9，则$\frac{2}{x}$的值是（　　）

10．因式分解：
（1）4（a-b）²-16（a+b）²
（2）81a⁴-b⁴．

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