Question

某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：问题求的是某种过季绿茶的价格两次大幅下降，平均每次的下降率；以原来每袋250元为基数，结果为每袋90元，降低后的价格=降低前的价格×（1-降低率），如果设平均每次降价的百分率是x，则第一次降低后的价格是250（1-x），那么第二次后的价格是250（1-x）²，即可列出方程求解．

解答：解：设平均每次下调的百分率为x，依题意得
250（1-x）²=90，
（1-x）²=

9

25

，
1-x=±

3

5

，
x₁=40%，x₂=160%（舍去）．
答：平均每次下调的百分率为40%．
故答案为：40%．

点评：本题考查了一元二次方程应用中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．