Question

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，S_△ADO=1，S_△DCO=4，则△AOD与△BOC的面积比等于（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  4

• C、

  1

  8

• D、

  1

  16

Answer 1

考点：相似三角形的判定与性质,梯形

专题：

分析：由等高三角形的面积的比等于对应底的比，可求得△AOB与△COD的面积，再根据梯形ABCD中AD∥BC，可得△AOD∽△COB，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，继而求得答案．

解答：解：∵S_△ADO=1，S_△DCO=4，
∴AO：CO=1：4
∵梯形ABCD中AD∥BC，
∴△AOD∽△COB，
∴S_△AOD：S_△BOC=1：16，
故选D．

点评：此题考查了梯形的性质以及相似三角形的判定与性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．