先化简.再求值:$\frac{2a}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a}{a-1}$.其中a=2016．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

7．先化简，再求值：$\frac{2a}{{a}^{2}-1}$÷$\frac{1}{a+1}$-$\frac{a}{a-1}$，其中a=2016．

分析原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．

解答解：原式=$\frac{2a}{（a+1）（a-1）}$•（a+1）-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{2a}{a-1}$-$\frac{a}{a-1}$=$\frac{a}{a-1}$，
当a=2016时，原式=$\frac{2016}{2015}$．

点评此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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17．

如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于M，弦MN∥AC且MN交BC于点E，ME=1，BM=2，BE=$\sqrt{3}$．
（1）求证AC是⊙O的切线；
（2）求弧NC的长度．

18．

如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，BC=6，DE=1，则平行四边形ABCD的周长等于22．

15．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x＞-5}\\{2x-4≤8-x}\end{array}\right.$的最小整数解是（　　）

2．

如图，直线a∥b，∠1=110°，∠2=60°，则∠3的度数为50°．

12．

如图，三直线两两相交于A、B、C，CA⊥CB，∠1=30°，则∠2的度数为（　　）

19．根据淮安市委、市政府实施“十大工程”的工作部署，全市重点工程计划投资3653000000元，将3653000000用科学记数法表示为3.653×10⁹．

16．国家统计局于2015年6日发布的《2014年国民经济和社会发展统计公报》显示，2014年全国普通高中招生796.6万人，796.6万用科学记数法表示为（　　）

7.966×10¹⁰

14．已知（2a+1）²+$\sqrt{b-1}$=0，则a+b=0.5．

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