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9.$\sqrt{{{({a^2}+1)}^2}}$的算术平方根是(  )
A.(a2+1)4B.(a2+1)2C.a2+1D.$\sqrt{{a^2}+1}$

分析 先化简$\sqrt{{{({a^2}+1)}^2}}$=a2+1再求其算术平方根.

解答 解:$\sqrt{{{({a^2}+1)}^2}}$=a2+1,
即$\sqrt{{{({a^2}+1)}^2}}$的算术平方根是:$\sqrt{{a}^{2}+1}$,
故选D.

点评 此题主要考查了算术平方根的定义,特别注意:应首先计算原式的值,然后再求算术平方根.

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