Question

17．下列各组二次根式，属于同类二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{12}$与$\sqrt{72}$
• B． $\sqrt{0.5}$与$\sqrt{\frac{2}{3}}$
• C． $\sqrt{4{x}^{3}}$与-2$\sqrt{2x}$
• D． $\sqrt{63}$与$\sqrt{28}$

Answer 1

分析 先化简，再根据同类二次根式的定义解答．

解答 解：A、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，$\sqrt{72}$=6$\sqrt{2}$被开方数不同，不是同类二次根式；
B、$\sqrt{0.5}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，被开方数不同，不是同类二次根式；
C、$\sqrt{4{x}^{3}}$=2x$\sqrt{x}$，-2$\sqrt{2x}$，被开方数不同，不是同类二次根式；
D、$\sqrt{63}$=3$\sqrt{7}$，$\sqrt{28}$=2$\sqrt{7}$被开方数相同，是同类二次根式．
故选：D．

点评 本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．