Question

11．合肥市某中学科技创新训练小组有A、B、C三位同学，机器人训练小组有D、E、F、G四位同学，他们的水平差不多，现要从中抽取五位同学组成校队参加省级比赛，其中两名科技创新的，三名机器人的，如果学校按照要求随机抽取．
（1）D同学被抽到的概率是多大？
（2）正好抽到ABDEF的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式即可得出结论；
（2）求出分别抽中AB与DEF的概率，进而可得出结论．

解答 解：（1）∵机器人训练小组有D、E、F、G四位同学，需抽取三名，
∴共有：DEF、DEG、DFG、EFG四种情况，
∴D同学被抽到的概率=$\frac{3}{4}$；

（2）∵技创新训练小组有A、B、C三位同学，从中抽取两名，
∴共有AB、AC、BC三种情况，
∴抽到AB的概率=$\frac{1}{3}$；
∵机器人训练小组有D、E、F、G四位同学，需抽取三名，
∴共有：DEF、DEG、DFG、EFG四种情况，
∴抽到DEF的概率=$\frac{1}{4}$，
∴正好抽到ABDEF的概率=$\frac{1}{3}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{12}$．

点评 本题考查的是概率公式，熟记随机事件的概率=所求情况数与总情况数之比是解答此题的关键．