Question

如果

x=1 y=2

是关于x、y的方程（ax+by-10）²+|ax-by+6|=0的解，求不等式组

x-a＞ 11x+14 b ax-3＜x+3

的解集．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方,解二元一次方程组

专题：

分析：先把x=1，y=2代入关于x、y的方程（ax+by-10）²+|ax-by+6|=0，再根据非负数的性质得出关于a、b的二元一次方程组，求出a、b的值，再代入不等式组求解即可．

解答：解：∵

x=1 y=2

是关于x、y的方程（ax+by-10）²+|ax-by+6|=0的解，
∴（a+2b-10）²+|a-2b+6|=0，
∴

a+2b-10=0 a-2b+6=0

，解得

a=2 b=4

，
∴不等式组

x-a＞ 11x+14 b ax-3＜x+3

可化为

x-2＞ 11x+14 4 2x-3＜x+3

，解得x＜-

22

7

．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，涉及到非负数的性质、解二元一次方程组等知识，是一道基础题．