Question

如图1，在平面直角坐标系中，将?ABCD放置在第一象限，且AB∥x轴．直线y=-x从原点出发沿x轴正方向平移，在平移过程中直线被平行四边形截得的线段长度l与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如图2，那么ABCD面积为（　　）

• A、4
• B、4

  5

• C、8
• D、8

  5

Answer 1

考点：动点问题的函数图象

专题：动点型,数形结合

分析：根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，则AB=8-4=4，当直线经过D点，设交AB与N，则DN=2

2

，作DM⊥AB于点M．利用三角函数即可求得DM即平行四边形的高，然后利用平行四边形的面积公式即可求解．

解答：解：根据图象可以得到当移动的距离是4时，直线经过点A，当移动距离是7时，直线经过D，在移动距离是8时经过B，
则AB=8-4=4，
当直线经过D点，设交AB与N，则DN=2

2

，作DM⊥AB于点M．
∵y=-x与x轴形成的角是45°，
又∵AB∥x轴，
∴∠DNM=45°，
∴DM=DN•sin45°=2

2

×

2

2

=2，
则平行四边形的面积是：AB•DM=4×2=8．
故选：C．

点评：本题考查了函数的图象，根据图象理解AB的长度，正确求得平行四边形的高是关键．