题目内容

为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
考点：频数（率）分布直方图,用样本估计总体,扇形统计图
专题：计算题
分析：（1）根据体操的人数除以占的百分比求出调查的学生总数；
（2）求出踢毽子的人数，补全条形统计图即可；
（3）求出球类占的百分比，乘以1800即可得到结果．
解答：解：（1）根据题意得：10÷12.5%=80（人），
则调查学生数为80人；
（2）踢毽子的人数为80-（10+36+10+4）=20（人），
补全条形统计图，如图所示：

（3）根据题意得：1800×
36
80
×100%=810（人），
则估计该校1800名学生中有81人最喜爱球类活动．
点评：此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．
练习册系列答案
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计算题
（1）(
2
-
3
)2+2
1
3
×3
2
；
（2）(2
3
+3
2
)(3
2
-2
3
)；
（3）
3
2
12
-6
1
3
+3
48
；           
（4）(6
x
4
-2x
1
x
)÷3
x
．
如果
x=1
y=2
是关于x、y的方程（ax+by-10）2+|ax-by+6|=0的解，求不等式组
x-a＞
11x+14
b
ax-3＜x+3
的解集．
已知：如图三角形ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（-4，0），C（-2，5）
（1）求三角形ABC的面积；
（2）若点P（0，m）在y轴上，试用含m的代数式表示三角形ABP的面积；
（3）若点P在y轴上什么位置时，三角形ABP的面积等于三角形ABC的一半？
阅读第（1）题解答过程填理由，并解答第（2）题
（1）已知：如图1AB∥CD，P为AB、CD之间一点，求∠B+∠C+∠BPC的大小．
解：过点P作PM∥AB
∵AB∥CD（已知）
∴PM∥CD
 

∴∠B+∠1=180°
∴∠C+∠2=180°
∵∠BPC=∠1+∠2
∴∠B+∠C+∠BPC=360°
（2）我们生活中经常接触小刀，小刀刀柄外形是一个直角梯形（挖去一个小半圈）如图2，刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1和∠2，那么∠1+∠2的大小是否会随刀片的转动面改变？说明理由．
如图所示，在△ABC中，点D在BC上且CD=CA，CF平分∠ACB，AE=EB，求证：EF=
1
2
BD．
在△ABC中∠A=50°∠B=80°，DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，求∠EDC的度数．
如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是△ABC的高，在AD上取点E，使得DE=DB，连接CE并延长，交边AB于点F，连接DF．
（1）求证：AB=CE；
（2）求证：BF+EF=
2
FD．
如图，点O是△ABC所在平面内一动点，连接OB、OC，并把AB、OB、OC、CA的中点D、E、F、G顺次连接起来，若四边形DEFG为正方形，则点O所在的位置满足的条件是
 
．

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