Question

6．有理数a，b，c，d在数轴上如图所示：
（1）在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长，有理数a，b，c，d所表不的点是这4个（如图），如果3a=4b-3，求c+2d的值．
（2）在数轴上，N点与原点的距离是N点与30所对应点之间的距离的4倍，那么N点表示的数是多少？

Answer 1

分析 （1）根据3a=4b-3求出b的值，进而求出a，c，d的值，即可确定出所求式子的值．
（2）根据绝对值的几何意义可知，数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离．

解答 解：（1）∵a=b-1，3a=4b-3，
∴b=0
解得：c=1，a=-1，d=2，
则原式=1+2×2=5；
（2）设N点表示的数为x，依题意得
|x-0|=4|x-30|，
∴±x=4（30-x），
解得x=24或40．

点评 此题考查了数轴和有理数的加减混合运算绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．