Question

17．三角形ABC的面积是36平方厘米，且AC=3AD，E是AF的中点，F是BC上的中点，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？

Answer 1

分析 先根据三角形中线的性质，求得△ACF的面积，再根据三角形中线的性质，求得△CEF的面积，最后根据AC=3AD，求得△CDE的面积，进而得出阴影部分的面积．

解答 解：如图，连接CE，
∵F是BC上的中点，三角形ABC的面积是36平方厘米，
∴△ACF的面积=18平方厘米，
∵E是AF的中点，
∴△CEF的面积=9平方厘米，△CEA的面积=9平方厘米，
又∵AC=3AD，
∴△CDE的面积=$\frac{2}{3}$×△ACE的面积=6平方厘米，
∴阴影部分的面积是：9+6=15平方厘米．

点评 本题主要考查了三角形的面积，解题时注意：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．