题目内容

18．如图1，A、B、C三地在同一条直线上，A地为公交车站，有两辆公交车都从公交车站出发，甲公交车从A地出发前往B地，然后立即返回A地，再立即出发去B地，如此往返于A、B两地之间，同样乙公交车往返于A、C两地之间．甲公交车从公交车站出发10分钟后乙公交车再从公交车站出发，图2表示两辆公交车之间距离y（米）与乙公交车出发时间x（分钟）的图象，假设两车都一直不停地行驶（站点停留的时间不计），且速度保持不变．
（1）请直接写出甲、乙两辆公交车的速度．
（2）请求出A地与B地、A地与C地之间的距离．
（3）直按写出a、m的值．

分析 （1）根据速度=路程÷时间可求甲辆公交车的速度，根据速度差=路程差÷时间，可求乙辆公交车的速度；
（2）根据图象可知，乙辆公交车出发30分钟后到达B地，根据路程=速度×时间可求A地与B地之间的距离；乙辆公交车出发60分钟后到达C地，根据路程=速度×时间可求A地与C地之间的距离；
（3）根据速度差=路程差÷时间，可求a的值；根据时间=路程和÷速度和，可求b的值．

解答 解：（1）3000÷10=300（米/分），
3000÷30+300
=100+300
=400（米/分）．
答：甲辆公交车的速度是300米/分，乙辆公交车的速度是400米/分；
（2）400×30=12000（米），
400×60=24000（米）．
答：A地与B地之间的距离是12000米，A地与C地之间的距离是24000米；
（3）21000-（400-300）×（70-60）
=21000-100×10
=21000-1000
=20000（米），
20000÷（400+300）+70
=20000÷700+70
=28$\frac{4}{7}$+70
=98$\frac{4}{7}$（分钟）．
答：a的值是20000，b的值是98$\frac{4}{7}$．

点评 考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，得到甲辆公交车的速度和乙辆公交车的速度是解题的关键．

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