题目内容

17．已知反比例函数y=$\frac{5}{x}$，当1＜x≤4时，y的最大整数值是（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 根据反比例函数系数k＞0，结合反比例函数的性质即可得知该反比例函数在x＞0中单调递减，再结合x的取值范围，可得出y的取值范围，取其内的最大整数，本题得解．

解答 解：在反比例函数y=$\frac{5}{x}$中k=5＞0，
∴该反比例函数在x＞0内，y随x的增大而减小，
当x=1时，y=5；当x=4时，y=1.25．
∴当1＜x≤4时，1.25≤y＜5．
∴y的最大整数值是4．
故选A．

点评 本题考查了反比例函数的性质，属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的系数结合反比例函数的性质得出该反比例函数的单调性是关键．

练习册系列答案
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…
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A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{3}$+1D．6

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