Question

把一个长方形划分成三个全等的长方形，若要使每一个小长方形与原长方形相似，则原长方形的长a与宽b的关系是（　　）

• A、

  a

  b

  =

  2

• B、

  a

  b

  =

  3

• C、

  a

  b

  =3
• D、

  a

  b

  =2

Answer 1

考点：相似多边形的性质

专题：

分析：设出小长方形的边长，根据图形表示出大三角形的边长，再根据两图形相似，计算出比值．

解答：解：如图：设AB=b，BE=

a

3

，则BC=a，
∵每一个小长方形与原长方形相似，
∴

a 3

b

=

b

a

，
∴3b²=a²，
∴

b

a

=

3

3

，
∴

a

b

=

3 3

3

=

3

，
故选：B．

点评：本题考查了多边形的性质，设出边长比，进而求出a，b的关系是解题的关键．