Question

16．（1）解方程：2（x-3）²=x²-9
（2）已知$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$≠0，求代数式$\frac{5a-2b}{a+2b}$的值．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）设$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=k≠0，则a=2k，b=3k，代入求解可得．

解答 解：（1）∵2（x-3）²-（x+3）（x-3）=0，
∴（x-3）（x-9）=0，
则x-3=0或x-9=0，
解得：x=3或x=9；

（2）令$\frac{a}{2}$=$\frac{b}{3}$=k≠0，
则a=2k，b=3k，
∴$\frac{5a-2b}{a+2b}$=$\frac{10k-6k}{2k+6k}$=$\frac{4k}{8k}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力和比例的性质，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法和设k法求比例式的值是解题的关键．