在学校.每一位同学都对应着一个学籍号．在数学中也有一些对应．现定义一种对应关系f.使得数对(x.y)和数z是对应的.此时把这种关系记作:f(x.y)=z．对于任意的数m.n.对应关系f由如表给出:(x.y)(n.n)(m.n)(n.m)f(x.y)nm-nm+n如:f(1.2)=2+1=3.f (2.1)=2-1=1.f =-1.则使等式f=2成立的x� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

17．在学校，每一位同学都对应着一个学籍号．在数学中也有一些对应．现定义一种对应关系f，使得数对（x，y）和数z是对应的，此时把这种关系记作：f（x，y）=z．对于任意的数m，n（m＞n），对应关系f由如表给出：

（x，y）	（n，n）	（m，n）	（n，m）
f（x，y）	n	m-n	m+n

如：f（1，2）=2+1=3，f （2，1）=2-1=1，f （-1，-1）=-1，则使等式f（1+2x，3x）=2成立的x的值是-1．

分析根据对应关系f，分三种情况求出x的取值范围以及相应的x的值，再作出判断即可．

解答解：①若1+2x=3x，即x=1，
则3x=2，
解得x=$\frac{2}{3}$，（不符合题意，舍去）；
②若1+2x＞3x，即x＜1，
则1+2x-3x=2，
解得x=-1，
③若1+2x＜3x，即x＞1，
则1+2x+3x=2，
解得x=$\frac{1}{5}$（不符合题意，舍去），
综上所述，x的值是-1．
故答案为：-1．

点评本题考查了点的坐标，新定义，读懂题目信息，理解新定义的运算方法是解题的关键，难点在于分情况讨论．

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