题目内容

7．平面直角坐标系，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P坐标是（　　）
A．（2，-5）B．（-5，2）C．（-2，5）D．（5，-2）

分析 根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．

解答 解：∵第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，
∴点P的横坐标为5，纵坐标为-2，
∴点P坐标是（5，-2）．
故选D．

点评 本题考查了点的坐标，主要利用了点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度．

练习册系列答案
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17．在学校，每一位同学都对应着一个学籍号．在数学中也有一些对应．现定义一种对应关系f，使得数对（x，y）和数z是对应的，此时把这种关系记作：f（x，y）=z．对于任意的数m，n（m＞n），对应关系f由如表给出：
（x，y）（n，n）（m，n）（n，m）
f（x，y）nm-nm+n
如：f（1，2）=2+1=3，f （2，1）=2-1=1，f （-1，-1）=-1，则使等式f（1+2x，3x）=2成立的x的值是-1．
18．如图，在△ABC中，DE∥BC，分别交AB，AC于点D，E．若AD=1，DB=2，则△ADE的面积与△ABC的面积的比等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{9}$
15．定义一种新运算：a*b=a+b+ab，则b*a=b+a+ba，而a+b+ab=b+a+ba，即a*b=b*a，所以我们说运算a*b=a+b+ab具有交换律．
（1）下列新运算具有交换律的有D
①a*b=a-b，
②a*b=a+b+1，
③a*b=-a-b，
④a*b=a2b+ab2．
A．①②③
B．①②④
C．①③④
D．②③④
（2）证明：运算a*b=a+b+ab具有结合律，即（a*b）*c=a*（b*c）．
（3）计算：（2-$\sqrt{6}$）*（$\sqrt{2}$-2）*（2+$\sqrt{6}$）．
2．计算：
（1）3xy-4xy-（-2xy）
（2）（-3）2÷2$\frac{1}{4}$÷（-$\frac{2}{3}$）+4+22×（-$\frac{3}{2}$）
12．已知⊙O的半径为13，弦AB∥CD，AB=24，CD=10，则AB、CD之间的距离为（　　）
A．17B．7C．12D．7或17
19．如图，正方形ABCD边长为8，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，始终保持AM和MN垂直，设BM=x，梯形ABCN的面积为y．
（1）求证：△ABM∽△MCN；
（2）求y与x之间的函数关系式；
（3）当M点运动到什么位置时，梯形ABCN面积最大，最大面积是多少？
16．在等边△ABC中，AB=8，P为AB的中点，小慧拿着含60°角的透明三角板，使60°角的顶点落在点P，将三角形绕点P旋转，三角形两边与线段AC交于点F，与射线BC交于点E．
（1）如图1，当∠APF=60°时，AF•BE=16，如图2，当∠APF=30°时，AF•BE=16；
（2）如图3，当30°＜∠APF＜60°时，小慧多次尝试，得到一个猜想，AF•BE的值是一个常数，你认为小慧的猜想正确吗？若正确，请写出这个常数并给出证明，若不正确，请说明理由．
（3）如图4，当0°＜∠PAF＜30°时，连结EF，设EF=m，请用含m的式子表示PF•PE的值．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA的值为（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{5}{3}$

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