Question

7．k满足-1＜k＜3时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k}\\{x-y=4}\end{array}\right.$中的x大于1，y小于1．

Answer 1

分析 先求出方程组的解，根据已知得出不等式组，求出不等式组的解集即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2k①}\\{x-y=4②}\end{array}\right.$
①+②得：2x=2k+4，
解得：x=k+2，
①-②得：2y=2k-4，
解得：y=k-2，
∵x大于1，y小于1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k+2＞1}\\{k-2＜1}\end{array}\right.$，
解得：-1＜k＜3，
故答案为：-1＜k＜3．

点评 本题考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式组，能得出关于k的不等式组是解此题的关键．