Question

20．函数y=ax²+bx-1，当y＞0时解为x＜-0.5或x＞1，则a=2，b=-1．

Answer 1

分析 根据已知条件得出：与x轴交点为（-0.5，0）和（1，0），代入解析式列方程组解出即可．

解答 解：∵当y＞0时解为x＜-0.5或x＞1，
∴与x轴交点为（-0.5，0）和（1，0），
把（-0.5，0）和（1，0）代入y=ax²+bx-1得：
$\left\{\begin{array}{l}{-0.25a-0.5b-1=0}\\{a+b-1=0}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
故答案为：2，-1．

点评 本题考查了利用待定系数法求二次函数的解析式，本题与其他题不同，没有直接给出抛物线上点的坐标，而是以其它形式给出条件，所以要认真理解题意，熟练掌握二次函数图象的性质．