题目内容

8.某抛物线和y=2x2的图象形状相同,开口方向相同,对称轴平行于y轴,且顶点坐标是(1,0),则此抛物线的解析式为y=2x2-4x+2.

分析 根据抛物线与已知抛物线形状开口相同,确定出a=2,再由顶点坐标,写出顶点形式即可.

解答 解:根据题意得:抛物线解析式为y=2(x-1)2=2x2-4x+2.
故答案为:y=2x2-4x+2.

点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式,熟练掌握待定系数法是解本题的关键.

练习册系列答案
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3.方法介绍:
同学们,生活中的很多实际问题,我们往往抽象成数学问题,然后通过数形结合建立数学模型的方式来解决.
例如:学校举办足球赛,共有五个球队参加比赛,每个队都要和其他各队比赛一场,问该学校一共要安排多少场比赛?
这是一个实际问题,我们可以在平面内画出5个点(任意3个点都不在同一条直线上),如图①所示,其中每个点各代表一个足球队,两个队之间比赛一场就用一条线段把他们连起来,其中连接线段的条数就是安排比赛的场数.这样模型就建立起来了,如何解决这个模型呢?由于每个队都要与其他各队比赛一场,即每个点都要与另外4点连接一条线段,这样5个点应该有5×4=20条线段,而每两个点之间的线段都重复计算了一次,实际只有10条线段,所以学校一共要安排10场比赛.
学以致用:
(1)根据图②回答:如果有6个班级的足球队参加比赛,学校一共要安排15场比赛;
(2)根据规律,如果有n个班级的足球队参加比赛,学校一共要安排$\frac{n(n-1)}{2}$场比赛.
问题解决:
(1)小明今年参加了学校新组建的合唱队,老师让所有人每两人相互握手,认识彼此(每两人之间不重复握手).小明发现所有人握手次数总和为36次,那么合唱队有多少人?
(2)A、B、C、D、E五人参加一次会议,见面时他们相互握手问好,每两人之间不重复握手.已知A已经握了4次,B已经握了3次,C已经握了2次,D已经握了1次,请利用图③分析E已经和哪些人握手了.
问题拓展:
根据上述模型的建立和问题的解决,请你提出一个问题,并进行解答.

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